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세계일보 2020년 12월 9일에 실린 기사 발췌


출처: http://www.segye.com/newsView/20201209520800?OutUrl=naver


추위 이기려고 다닥다닥 붙어
가장자리 인원 적은 육각이뤄
추운 바깥서 안으로 순차적 이동
한마리씩 추위 고통 나눠 부담


작은 이슬방울은 왜 둥근 모습일까? 가끔 강연에서 묻는 질문이다. 많은 학생이 표면장력 때문이라고 답한다. 표면장력이 있으면 왜 물방울이 둥근 모습인지 질문을 뒤집어 다시 물으면, 일부 학생이 구의 표면적이 가장 작기 때문이라고 답한다. 다시 질문을 이어가, 왜 표면장력이 있으면 물방울이 작은 표면적을 선호하는지, 표면장력이 과연 무엇인지 물으면, 이제 답하는 학생은 많지 않다. 이슬방울이 둥근 이유가 표면장력 때문이라고 단답형으로 답할 수 있다고 해서, 이슬방울이 둥근 이유를 학생이 정말로 이해한 것은 아니다.

이제 황제펭귄 얘기를 해보자. 바다에서 멀리 떨어진 일정 지역에 매년 모여 번식하는 황제펭귄 다큐멘터리를 인상 깊게 본 적이 있다. 날씨가 아주 추워지면, 황제펭귄은 다닥다닥 가깝게 모여 높은 밀도의 무리를 이룬다. 바람 없는 캄캄한 밤, 동서남북 어느 방향이나 똑같은 상황에서 황제펭귄의 밀집대형은 어떤 모습일까? 이 질문에 대한 답은 간단한 사고실험으로 찾을 수 있다. 내가 바로, 무리의 맨 바깥 가장자리에서 추위에 떠는 펭귄이라고 상상해보는 거다. 무리 안쪽에서 주변 펭귄과 온기를 나누고 있는 다른 친구 펭귄이 나는 참 부럽다. 무리의 안쪽으로 쏙 들어가고 싶다. 나만 추운 게 아니다. 밀집대형의 바깥 둘레에 있는 모든 펭귄이 마찬가지다. 결국, 가장자리에서 추위에 떨고 있는 펭귄의 수가 최소가 되는 상태에서 밀집대형의 모습이 결정된다. 긴 막대 모양보다는 정사각형의 모양일 때 추위에 떠는 펭귄이 적고, 정사각형보다도 원모양이 더 낫다. 이차원에서 면적이 일정할 때 둘레의 길이가 가장 짧은 도형이 바로 원이기 때문이다. 바람 없는 추운 밤, 황제펭귄 무리가 선호하는 밀집대형의 모습은 원이 될 것을 예상할 수 있다.


김범준 성균관대 교수 물리학


자, 이제 위의 설명을 3차원으로 확장하고, 펭귄 한 마리를 물방울 속 물 분자로 생각해보자. 물방울의 가장자리에 있을 때보다 물방울 안에 있을 때 물 분자의 에너지가 더 낮다. 손에서 놓으면 아래로 떨어지는 돌멩이처럼, 모든 물체는 에너지가 낮은 곳에 있으려는 경향이 있다. 결국, 모든 물 분자는 바깥보다는 안에 있고 싶어 하고, 지금 자리한 곳이 불만인 물 분자의 숫자가 최소가 되는 상태에서 전체 물방울의 모양이 결정된다. 그리고, 둥근 구가 3차원의 주어진 부피에서 표면적이 가장 작은 모양이다. 물방울이 둥근 이유는 서로 잡아끄는 전기력인 표면장력에 의한 퍼텐셜 에너지가 최소가 될 때의 모습이 바로 구이기 때문이다.

올해 학술지 플로스원(PLOS ONE)에 황제펭귄의 밀집대형에 관한 논문이 실렸다. 위에서는 펭귄 한 마리의 부피를 생각하지 않았지만 현실은 다르다. 바닥에 여러 동전을 놓고 사방에서 안쪽으로 밀면, 동전은 결국 밀도가 가장 큰 육각격자의 모습으로 모인다. 현실의 펭귄도 1㎡에 무려 10마리 정도의 높은 밀도로 육각격자의 모습으로 무리 지어 모인다. 격자의 육각형 가운데에 펭귄이 한 마리씩 놓이고 누구나 여섯 마리의 친구 펭귄과 몸을 맞대고 있는 모습이다. 매서운 바람이 불면 위에서 소개한 간단한 펭귄 사고실험과 결과가 달라진다. 불어오는 서풍을 마주해 맨 앞에서 추위에 떠는 펭귄은 잠시 뒤 자리를 떠나 더 따뜻한 무리의 동쪽으로 옮겨간다고 논문은 가정했다. 수백 마리 펭귄에 대한 시뮬레이션을 통해 황제펭귄의 밀집대형 실제 모습을 어느 정도 재현해 설명할 수 있었다. 바람의 방향을 따라 길쭉하게 늘어난 타원형 육각격자의 모습으로 밀집대형이 형성된다.


맨 앞에서 바람을 맞아 추위에 떠는 펭귄이 자리를 옮기면, 안쪽에 있던 다른 펭귄이 전면에 드러나 추위에 떨게 된다. 시간이 지나면 모든 펭귄이 공평하게 자리를 옮기게 되지만, 무리 전체의 안쪽에서는 상당히 높은 온도가 꾸준히 유지된다. 실제로도, 황제펭귄 무리 안쪽의 온도는 바람 불어 추운 날에도 20도 이상으로 유지된다고 한다. 한 마리씩 추위의 고통을 번갈아 분담하며 무리 전체는 추위를 버틴다. 황제펭귄 무리가 추위에 맞서는, 각자는 이기적이지만 모두에게는 유리한, 놀라운 대처 방식이다.

 

김범준 성균관대 교수 물리학

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